О наилучших методах восстановления производных на соболевских классах

Построены наилучшие (оптимальные) методы восстановления производных функций из обобщенного соболевского класса функций на $\mathbb R^d$ при условии, что о каждой такой функции известно точно или приближенно ее преобразование Фурье на произвольном измеримом множестве $A\subset\mathbb R^d$. В обоих случаях построены семейства оптимальных методов. В этих методах используется не весь объем информации о преобразовании Фурье, однако та часть, которая используется, подвергается некоторой фильтрации. Рассмотрена задача о нахождении наилучшего множества для восстановления данной производной среди всех множеств фиксированной меры.
Библиография: 19 наименований.