О группе Брауэра арифметической модели гиперкэлерова многообразия над числовым полем

Доказана гипотеза Артина о конечности группы Брауэра арифметической модели гиперкэлерова многообразия $V$ над числовым полем $k\hookrightarrow\mathbb C$ при условии, что $b_2(V\otimes_k\mathbb C)>3$. Показано, что группа Брауэра арифметической модели односвязного многообразия Калаби–Яо над числовым полем является конечной. Доказано также, что если для гладкого проективного многообразия $V$ над полем $k$ произвольной характеристики $\operatorname{char}(k)\ne l$ верна $l$-адическая гипотеза Тэйта о дивизорах, то группа $\operatorname{Br}'(V\otimes_k k^{\mathrm{s}})^{\operatorname{Gal}(k^{\mathrm{s}}/k)}(l)$ конечная независимо от условия полупростоты непрерывного $l$-адического представления группы Галуа $\operatorname{Gal}(k^{\mathrm{s}}/k)$ в пространстве $H^2_{\text{\'et}}(V\otimes_kk^{\mathrm{s}},\mathbb Q_l(1))$.
Библиография: 42 наименования.