Собственные колебания густых каскадных соединений со “сверхтяжелыми” концентрированными массами

Изучаются асимптотики по малому параметру собственных элементов краевой задачи для оператора Лапласа в густом каскадном соединении с концентрированными массами. Существует пять качественно различных случаев в асимптотическом поведении собственных значений и собственных функций при стремлении малого параметра к нулю (“легкие”, “промежуточные”, “слегка тяжелые”, “умеренно тяжелые” и “сверхтяжелые” концентрированные массы). Изучается влияние концентрированных масс на асимптотики собственных колебаний в последних двух случаях. Строятся ведущие члены асимптотических разложений как для собственных функций, так и для собственных значений, которые строго обосновываются при помощи соответствующих асимптотических оценок. Более того, найдены новые типы высокочастотных собственных колебаний.
Библиография: 41 наименование.