Модифицированное условие пустой сферы Делоне в задаче аппроксимации градиента

Классический пример Шварца показывает, что кусочно-линейная аппроксимация гладких функций не всегда влечет сходимость производных. Однако, в плоском случае требуемая сходимость будет иметь место, если для триангуляции сетки потребовать выполнения условия пустой сферы – условия триангуляции Делоне. Построенные автором статьи примеры и опубликованные ранее показывают, что данные результаты не могут быть распространены на многомерный случай. В настоящей статье приводится модифицированное условие пустой сферы, обеспечивающее необходимую аппроксимацию и в многомерном случае.
Библиография: 13 наименований.