$p$-адическое броуновское движение

Дается определение $p$-адического Броуновского движения (Винеровского процесса) и исследуются его свойства. Построено представление для траектории процесса в виде разложения в ряд по базису Ван дер Пута. Показано, что траектории процесса являются 1-Липшицевыми функциями, которые не имеют производной ни в одной точке. Дано определение $p$-адической меры Винера на пространстве непрерывных функций и исследованы ее свойства.