Бесконечные детерминантные меры и эргодическое разложение бесконечных мер Пикрелла. I. Построение бесконечных детерминантных мер

Эта работа – первая в серии из трех. В работе дано явное описание эргодического разложения бесконечных мер Пикрелла на пространстве бесконечных комплексных матриц. Ключевую роль играет конструкция $\sigma$-конечных аналогов детерминантных мер на пространствах конфигураций, в частности, бесконечного бесселева процесса, скейлингового предела $\sigma$-конечных аналогов ортогональных полиномиальных ансамблей Якоби. Основной результат отождествляет бесконечный бесселев процесс с разлагающей мерой бесконечной меры Пикрелла.
Библиография: 45 наименований.