Бесконечные детерминантные меры и эргодическое разложение мер Пикрелла. III. Бесконечный бесселев процесс как предел радиальных частей конечномерных проекций бесконечных мер Пикрелла

В третьей части работы завершено доказательство основного результата – описания эргодического разложения бесконечных мер Пикрелла. Сначала доказывается, что скейлинговый предел детерминантных мер, отвечающих радиальным частям мер Пикрелла есть в точности бесконечный бесселев процесс, введенный в первой части работы. Доказывается, что “гауссов параметр” для эргодических компонент почти наверное равен нулю, для чего каждой конфигурации сопоставляется конечная мера, и сходимость к скейлинговому пределу устанавливается в пространстве конечных мер на пространстве конечных мер. Наконец, доказывается сингулярность мер Пикрелла, отвечающих различным значениям параметра.
Библиография: 12 наименований.