Стабильные представления бесконечной симметрической группы

Изучается понятие стабильного унитарного представления группы (или $\star$-представления $\mathbf C^\star$-алгебры) относительно некоторой группы автоморфизмов этой группы (или алгебры). Приводится полное описание с точностью до квазиэквивалентности представлений группы финитных подстановок счетного множества, стабильных относительно группы всех ее автоморфизмов. В частности, решается старый вопрос о факторпредставлениях, ассоциированных с допустимыми представлениями Ольшанского–Окунькова. Доказывается, что они индуцированы с факторпредставлений типа ${\rm II}_1$ двухблочных подгрупп Юнга. Класс стабильных представлений будет предметом дальнейших исследований.
Библиография: 18 наименований.