Вариационное исчисление в целом, существование траекторий в области с границей и задача Уитни о перевернутом маятнике

Для неавтономной лагранжевой системы вводятся динамически выпуклые области по отношению к лагранжиану. Установлена разрешимость краевой задачи в компактных динамически выпуклых областях. Если лагранжиан периодичен по времени, то в такой области существует периодическая траектория. Доказательства используют принцип Гамильтона и известные приемы вариационного исчисления в целом. Результаты общего характера применяются к задаче Уитни о существовании движений перевернутого маятника без падений.
Библиография: 7 наименований.