Эта публикация цитируется в
7 статьях
Непрерывная выборка из многозначных отображений
И. Г. Царьков Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
В работе изучаются свойства многозначных отображений
$F$, для которых существует такая непрерывная выборка
$f$, являющаяся непрерывной
$\epsilon$-выборкой (из множества
$\epsilon$-ближайших) для образов
$F(x)$ $(x\in X)$. Это интерпретируется как
$\epsilon$-выборка для непрерывно меняющихся множеств в пространстве с непрерывно меняющимися нормами. Из полученных результатов выводятся новые теоремы о неподвижных точках. Также изучаются геометрико-топологические свойства множеств, любые
$r$-окрестности которых обладают непрерывной
$\epsilon$-выборкой для любого
$\epsilon>0$. Получена характеризация таких множеств.
Библиография: 17 наименований.
Ключевые слова:
$\epsilon$-выборки, непрерывные выборки из многозначных отображений,
$\overset{\,\circ}{B}$-бесконечная связность,
$\overset{\,\circ}{B}$-аппроксимативная бесконечная связность,
$\overset{\,\circ}{B}$-окрестностная бесконечная связность, теоремы о неподвижной точке.
УДК:
517.982.256
MSC: 54C60,
54C65,
54H25 Поступило в редакцию: 21.02.2016
Исправленный вариант: 11.04.2016
DOI:
10.4213/im8450