Бирациональная геометрия алгебраических многообразий, расслоенных на двойные пространства Фано

В работе развита квадратичная техника доказательства бирациональной жесткости расслоений Фано–Мори над многомерной базой. В качестве приложения доказана бирациональная жесткость общих расслоений на двойные пространства Фано размерности $M\geqslant 4$ индекса единица над рационально связной базой размерности не выше $(M-2)(M-1)/2$. Получена близкая к оптимальной оценка коразмерности множества гиперповерхностей заданной степени в проективном пространстве, имеющих множество особенностей положительной размерности.
Библиография: 15 наименований.