Многообходные траектории-утки и их приложения

Исследуется случай, когда в двумерной релаксационной системе с цилиндрическим фазовым пространством общим образом пересекаются две различные кривые медленного движения. Устанавливается, что в данной ситуации могут возникать так называемые многообходные траектории-утки. Отличие их от обычных траекторий-уток состоит в том, что процесс перехода с устойчивой кривой медленного движения на неустойчивую сопровождается конечным числом асимптотически быстрых вращений фазовой точки вокруг оси цилиндра. Полученные результаты используются при асимптотическом анализе собственных значений краевой задачи типа Штурма–Лиувилля для сингулярно возмущенного линейного уравнения Шредингера.
Библиография: 26 наименований.