Первая граничная задача для уравнения смешанного типа с сингулярным коэффициентом

Для уравнения смешанного типа с сингулярным коэффициентом исследована первая граничная задача в прямоугольной области. Установлен критерий единственности решения задачи. Решение построено в виде суммы ряда по системе собственных функций одномерной задачи на собственные значения. При обосновании равномерной сходимости ряда возникает проблема малых знаменателей. В связи с чем получены оценки об отделенности от нуля малых знаменателей с соответствующей асимптотикой. Эти оценки позволили обосновать сходимость ряда в классе регулярных решений данного уравнения.
Библиография: 44 наименования.