RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия Российской академии наук. Серия математическая // Архив

Изв. РАН. Сер. матем., 2018, том 82, выпуск 2, страницы 113–139 (Mi im8623)

Эта публикация цитируется в 9 статьях

О базисности системы собственных и присоединенных функций одномерного оператора Дирака

А. М. Савчук

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: В работе изучается одномерная система Дирака на конечном отрезке. Потенциал (матрица размера $2\times 2$) предполагается комплекснозначным и суммируемым. Краевые условия предполагаются регулярными по Биркгофу. Известно, что такой оператор имеет дискретный спектр, а система $\{\mathbf{y}_n\}_1^\infty$ его собственных и присоединенных функций образует базис Рисса (возможно, со скобками) в пространстве $L_2\oplus L_2$. В работе получены результаты о базисности этой системы в пространствах $L_\mu\oplus L_\mu$ при $\mu\ne2$, в пространствах Соболева $W_2^\theta\oplus W_2^\theta$ при $\theta\in[0,1]$ и в пространствах Бесова в $B^\theta_{p,q}\oplus B^\theta_{p,q}$.
Библиография: 23 наименования.

Ключевые слова: оператор Дирака, собственные и присоединенные функции, условный базис, базис Рисса.

УДК: 517.984.52

MSC: 34L10, 34L40, 47E05

Поступило в редакцию: 26.10.2016
Исправленный вариант: 19.08.2017

DOI: 10.4213/im8623


 Англоязычная версия: Izvestiya: Mathematics, 2018, 82:2, 351–376

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024