Алгебраические циклы на вещественном алгебраическом GM-многообразии и их приложения

Для алгебраического цикла $Y\in A_k(X)$ на вещественном алгебраическом $\operatorname{GM}$-многообразии $X$ изучаются связи между классами гомологии $[Y(\mathbf C)]\in H_{2k}(X(\mathbf C),\mathbf Z)$, $[Y(\mathbf R)]\in H_k(X(\mathbf R),\mathbf F_2)$. Аналогичные связи устанавливаются для дифференцируемых циклов на $\operatorname{GM}$-поверхности. Полученные результаты применяются для доказательства, сравнений для эйлеровой характеристики множества $X(\mathbf R)$.