Эта публикация цитируется в
6 статьях
Суммы Клоостермана с мультипликативными коэффициентами
М. А. Королёв Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Аннотация:
В работе получен ряд новых оценок для сумм вида
$$
S_{q}(x;f)=\mathop{{\sum}'}_{n\le x}f(n)e_{q}(an^*+bn),
$$
в которых
$q$ – достаточно большое целое число,
$\sqrt{q}\,(\log{q})\ll x\le q$,
$a$,
$b$ – целые, причем
$(a,q)=1$,
$e_{q}(v) = e^{2\pi iv/q}$,
$f(n)$ – мультипликативная функция, удовлетворяющая
некоторым ограничениям,
$nn^*\equiv 1 \pmod{q}$, а штрих в сумме означает, что
$(n,q)=1$.
Результаты работы уточняют аналогичные оценки, полученные ранее К. Гонгом и Ч. Жиа.
Библиография: 32 наименования.
Ключевые слова:
обратные вычеты, суммы Клоостермана, мультипликативные функции.
УДК:
511.321
MSC: 11L05 Поступило в редакцию: 24.11.2016
Исправленный вариант: 20.03.2017
DOI:
10.4213/im8633