Ультраразрешимые накрытия некоторых нильпотентных групп циклической группой над числовыми полями и смежные вопросы

Пусть $F$ – конечная нильпотентная группа нечетного порядка. Для любой конечной циклической подгруппы $A$ нечетного порядка выясняются необходимые и достаточные условия, при которых класс $h\in H^2(F,A)$ задает ультраразрешимое расширение (при дополнительном предположении минимальности всех $p$-силовских подрасширений к расширению с классом $h$ для всех неабелевых $p$-силовских подгрупп $F_p$ группы $F$), т. е. существует расширение Галуа числовых полей $K/k$ с группой $F$, такое что соответствующая задача погружения ультраразрешима (имеет решения и все такие решения являются полями). Также устанавливается ряд смежных результатов.
Библиография: 16 наименований.