Эта публикация цитируется в
19 статьях
Конструкции семейств трехмерных многогранников, характеристические фрагменты фуллеренов и многогранники Погорелова
В. М. Бухштабер,
Н. Ю. Ероховец Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Аннотация:
Работа посвящена описанию комбинаторики трех семейств простых
$3$-мерных многогранников, играющих важную роль в разных задачах алгебраической топологии, гиперболической геометрии, теории графов и их приложений. Первое семейство
$\mathcal{P}_{\leqslant 6}$ состоит из простых многогранников с не более чем
$6$-угольными гранями. Второе семейство
$\mathcal{P}_\mathrm{pog}$ состоит из многогранников Погорелова. Третье семейство
$\mathcal{F}$ состоит из фуллеренов и является пересечением первых двух семейств. Показано, что в случае фуллеренов имеют место более сильные результаты, чем для первых двух семейств рассматриваемых многогранников. Основные инструменты –
$k$-пояса граней, простые разбиения диска, операции перестройки и связной суммы.
Библиография: 65 наименований.
Ключевые слова:
фуллерен, нанотрубка, многогранник Погорелова, разбиение диска, операции срезки ребер, связной суммы и добавления пояса, фрагменты,
$k$-пояса.
УДК:
514.172.45
MSC: 05C75,
52B10,
92E10 Поступило в редакцию: 14.02.2017
Исправленный вариант: 15.04.2017
DOI:
10.4213/im8665