О мгновенном разрушении решений эволюционных задач на полупрямой

В работе рассмотрены некоторые начально-краевые задачи на полупрямой для “1+1”-мерных уравнений соболевского типа с однородными граничными условиями на начале полупрямой. Показано, что слабые решения этих задач отсутствуют даже локально во времени. Кроме того, рассмотрены задачи на отрезке с теми же граничными условиями на одном из концов отрезка $[0,L]$. Доказана локальная во времени однозначная разрешимость в классическом смысле рассматриваемых задач и получены достаточные условия разрушения их решений за конечное время. Из полученных оценок сверху на времена разрушения классических решений соответствующих задач показано, что время разрушения стремится к нулю при $L\to+\infty$. Таким образом, классическое решение на прямой тоже отсутствует даже локально, и при этом предъявлен алгоритм для последующей численной диагностики мгновенного разрушения на полупрямой.
Библиография: 11 наименований.