Тропические нижние оценки для расширений многогранников. II. Графы несоответствия

Графы несоответствия возникают в связи с задачей представления вектора в виде суммы точек заданного тропического многообразия. В настоящей статье разработаны приложения этого понятия к теории расширений выпуклых многогранников: показано, что хроматическое число графа несоответствия специальным образом построенной тропической матрицы служит нижней оценкой сложности расширения данного выпуклого многогранника. В работе приведено сравнение этой нижней оценки с известными ранее оценками этого инварианта, а также сформулировано несколько гипотез, связывающих графы несоответствия и расширения многогранников с теорией ранговых функций тропических матриц.
Библиография: 34 наименования.