О базисности некоторых полиномиальных систем в пространствах целых функций экспоненциального типа

В статье рассматривается класс $A$ полиномиальных систем $\{a _n(z)\}_0^\infty (a_n^{(n)}(z)\equiv 1,$ $\ n\geqslant 0)$ такой, что каждый полином $a_n(z)$, начиная с первого, имеет вместе со всеми своими производными до $(n-1)$-го порядка включительно хотя бы один нуль в замкнутом единичном круге. Показывается, что каждая полиномиальная система из класса $A$ образовывает квазистепенной базис в пространстве целых функций экспоненциального типа, меньшего $R$ $(R>0)$, если только $R$ не превосходит некоторой абсолютной постоянной $\sigma(A)\in (0,41,\quad 0,5]$.