Классификация $(1{,}2)$-рефлективных анизотропных гиперболических решеток ранга $4$

Гиперболическая решетка называется $(1{,}2)$-рефлективной, если ее группа автоморфизмов с точностью до конечного индекса порождена $1$- и $2$-отражениями. В данной работе доказывается, что фундаментальный многогранник $\mathbb{Q}$-арифметической кокомпактной группы отражений в трехмерном пространстве Лобачевского обладает таким ребром, что расстояние между обрамляющими гранями этого ребра достаточно мало. С помощью этого результата получена классификация $(1{,}2)$-рефлективных анизотропных гиперболических решеток ранга $4$.
Библиография: 35 наименований.