Релятивизуемые и нерелятивизуемые теоремы полиномиальной теории алгоритмов

Начиная с работы Бейкера, Гилла и Соловея [6], в теории вычислительной сложности был доказан ряд результатов, состоящих в отделении различных релятивизованных классов сложности или в несуществовании в таких классах полных языков. При этом все результаты такого сорта, по существу, были основаны на получении нижних оценок для разрешающих деревьев специального вида или машин с полилогарифмическим ограничением на время работы. Возникает вопрос: являются ли эти методы доказательства “релятивизованных” результатов универсальными? Первая часть настоящей работы как раз и состоит в том, что предлагается общая модель, в которой утверждения об универсальности такого рода можно сформулировать и доказать в виде удобных критериев. Эти критерии позволяют получить в качестве простых следствий некоторых известных результатов о булевских разрешающих деревьях некоторые новые “релятивизованные” результаты, а также новые доказательства некоторых старых результатов. Вторая часть работы состоит в применении найденных общих критериев к большому числу частных случаев. Например, для большого числа ранее изучавшихся в литературе классов полностью описаны все релятивизуемые включения между этими классами.