Аннотация:
Изучаются гладкие решения уравнения эйконала. С этой целью исследуется задача о геометрическо-топологических свойствах особенностей функции-расстояния и регулярного множества. Устанавливается связь между областями постоянства количества локальных минимумов функции-расстоянии и каустикой. Ставятся задачи об отражающих поверхностях, собирающих световые лучи в одной точке-фокусе. Вводятся понятия обобщенных эллипсоидов и параболоидов.
Библиография: 15 наименований.
Ключевые слова:особые множества, регулярные множества, точки солнечности, уравнение эйконала, каустика.
Полный текст:
PDF файл (754 kB)
