Осреднение пластин Кирхгофа с осциллирующими кромками и точечными опорами

Изучена деформация длинной (узкой после масштабирования) пластины Кирхгофа с периодической (быстроосциллирующей) границей. Выводится предельная система двух обыкновенных дифференциальных уравнений четвертого и второго порядков, описывающих в главном прогиб и закручивание двумерной пластины. Кроме того, рассматриваются точечные опоры (условия Соболева), конфигурация которых существенно влияет на результат осреднения бигармонического уравнения – уменьшает размеры предельной системы дифференциальных уравнений или вообще устраняет ее. Исследовано явление пограничного слоя около торцов пластины для разных способов крепления, а также для углового сочленения двух длинных пластин, в том числе и посредством точечных скрепов (условия сопряжения Соболева). Обсуждаются полные асимптотические ряды для решений статических задач и спектральные задачи о колебаниях пластины.
Библиография: 42 наименования.