Джойнинги, сплетения, факторы и перемешивающие свойства динамических систем

Работа в основном посвящена следующей задаче. Если известен марковский (стохастический) централизатор сохраняющего меру действия $\Psi$, что можно сказать о марковском централизаторе действия $\Psi\otimes\Psi$? Доказана для перемешивающего потока с минимальным м.централизатором тривиальность м.централизатора его декартовой степени, откуда следует, что такой поток обладает перемешиванием любой кратности. Для действий групп $\mathbf Z^n$ аналогичное утверждение справедливо, если их тензорный квадрат не обладает тремя попарно независимыми факторами. В частности, это верно для действий $\mathbf Z^n$, допускающих частичную аппроксимацию и обладающих перемешиванием кратности 2.