О стандартной гипотезе для расслоенного на кривые $3$-мерного многообразия с неинъективным отображением Кодаиры–Спенсера

Доказана стандартная гипотеза Гротендика типа Лефшеца для комплексного проективного 3-мерного многообразия, расслоенного на кривые (возможно, с вырождениями) над гладкой проективной поверхностью при условии, что кольцо эндоморфизмов якобиева многообразия некоторого гладкого слоя совпадает с кольцом целых чисел и соответствующее отображение Кодаиры–Спенсера имеет ранг $1$ на некотором непустом открытом подмножестве поверхности. Если род общего слоя структурного морфизма равен $2$, то условие на эндоморфизмы якобиана можно исключить.
Библиография: 35 наименований.