Эта публикация цитируется в
1 статье
Целочисленное разложение по системам из сжатий и сдвигов одной функции
В. И. Филиппов Саратовский социально-экономический институт (филиал) Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова
Аннотация:
Получены результаты разложения элементов многомерных пространств
$L_p\{(0,1]^m\}$,
$1\leq p<\infty$, по системам функций, состоящим из сжатий и сдвигов одной функции, с целыми коэффициентами. Приводятся модели использования для приложений полученных результатов, в том числе в многомодулярных пространствах. Приближение элементов пространств
$L_p\{(0,1]^m\}$,
$1\leq p <\infty$, предложенными методами, обладает свойством сжатия образов, т. е. имеется много коэффициентов, при этом разложении, равных нулю. Эти исследования могут вызвать интерес также у специалистов по передаче и обработке цифровой информации, так как предлагается простой алгоритм приближения элементов пространств
$L_p\{(0,1]^m\}$,
$1 \leq p < \infty$, с указанными свойствами.
Библиография: 10 наименований.
Ключевые слова:
функциональные системы из сжатий и сдвигов одной функции в многомерных пространствах
$ L_p \{ (0,1]^m \}$,
$1 \leq p < \infty$; многомерные ряды типа Фурье; многомерные ряды типа Фурье с целыми коэффициентами; цифровая обработка информации; цифровая передача информации; целочисленные разложения функций.
УДК:
517.5
MSC: 42C40,
41A65 Поступило в редакцию: 30.03.2019
Исправленный вариант: 14.10.2019
DOI:
10.4213/im8921