RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия Российской академии наук. Серия математическая // Архив

Изв. РАН. Сер. матем., 2021, том 85, выпуск 1, страницы 118–153 (Mi im8949)

Эта публикация цитируется в 11 статьях

О критическом показателе “мгновенное разрушение” versus “локальная разрешимость” в задаче Коши для модельного уравнения соболевского типа

М. О. Корпусовa, А. А. Панинa, А. Е. Шишковb

a Физический факультет, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
b Российский университет дружбы народов, г. Москва

Аннотация: В этой работе мы рассмотрим задачу Коши для одного модельного уравнения третьего порядка в частных производных с нелинейностью вида $|\nabla u|^q$. В работе доказано, что при $q\in(1,3/2]$ локального во времени слабого решения задачи Коши в $\mathbb{R}^3$ нет для достаточно широкого класса начальных функций, в то время как при $q>3/2$ локальное слабое решение существует.
Библиография: 30 наименований.

Ключевые слова: разрушение за конечное время, нелинейные волны, мгновенное разрушение.

УДК: 517.957

MSC: 35B44, 35G25

Поступило в редакцию: 02.07.2019

DOI: 10.4213/im8949


 Англоязычная версия: Izvestiya: Mathematics, 2021, 85:1, 111–144

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024