Равномерное приближение функций решениями однородных сильно эллиптических уравнений второго порядка на компактах в $\mathbb{R}^2$

Получен критерий равномерной приближаемости функций решениями однородных сильно эллиптических уравнений второго порядка с постоянными комплексными коэффициентами на компактах в $\mathbb{R}^2$ (частный случай гармонических приближений не выделяется).
Критерий формулируется в терминах единственной (скалярной) емкости Харви и Полкинга, связанной со старшим коэффициентом разложения в ряд типа Лорана (для хорошо изученного случая не сильно эллиптических уравнений соответствующая емкость тривиальна).
В доказательстве применяются усовершенствованная схема Витушкина, специальные геометрические конструкции и методы теории сингулярных интегралов. Рассматриваемая задача, в силу неоднородности фундаментальных решений сильно эллиптических операторов в $\mathbb{R}^2$, технически сложнее аналогичной задачи в $\mathbb{R}^d$, $d>2$.
Библиография: 19 наименований.