Теорема Пикара для обыкновенных дифференциальных уравнений в локально выпуклых пространствах

Построен класс бесконечномерных пространств Фреше, включающий некоторые подпространства $C^\infty[-1,1]$, в которых теорема Пикара о разрешимости ОДУ с гладкой правой частью справедлива в обычной формулировке. Всякий линейный непрерывный оператор в этих пространствах имеет экспоненту.