Прямой метод построения инвариантной меры на гиперболическом аттракторе

В статье изложен новый метод доказательства существования естественной инвариантной меры на перемешивающем гиперболическом аттракторе гладкого отображения, а также ее гладкой зависимости от отображения. Непосредственно доказывается, что последовательность средних интегральных значений от гладкой функции по образам произвольной области с гладкой мерой с экспоненциальной скоростью сходится к среднему значению от функции по инвариантной мере. При этом не требуется строить марковские разбиения, расширяющееся и сужающееся слоения и сам аттрактор.