Аннотация:
Здесь изучается задача Коши для линейных и нелинейных уравнений нелокальной диффузии. Уравнение включает интегральные операторы свертки с общим ядром операторных функций, преобразование Фурье которых является операторными функциями, определенными в гильбертовом пространстве H вместе с некоторыми условиями роста. Предполагая достаточную гладкость начальных данных и операторных функций, устанавливаются свойства локального и глобального существования, единственности и L ^ {p} -регулярности решений. Мы можем получить различные классы нелокальных уравнений диффузии, выбрав пространство H и линейные операторы, которые встречаются в самых разных физических системах.
