Системы законов сохранения с точки зрения проективной теории конгруэнций

Системе $n$ законов сохранения
$$ u_t^i=f^i(u)_x, \qquad i=1,\dots,n, $$
ставится в соответствие $n$-параметрическое семейство прямых в $(n+1)$-мерном пространстве $A^{n+1}$, заданное уравнениями
$$ y^i=u^iy^0-f^i(u), \qquad i=1,\dots,n. $$

Устанавливаются следующие свойства введенного соответствия:
– преобразованиям по решению системы законов сохранения отвечают проективные преобразования пространства $A^{n+1}$;
– кривым разрежения системы законов сохранения отвечают развертывающиеся поверхности семейства прямых;
– системам законов сохранения класса Темпля отвечают семейства прямых, развертывающиеся поверхности которых являются либо плоскими, либо коническими.
На языке теории конгруэнций дается описание систем законов сохранения класса Темпля в случае $n=2$.
Библиография: 19 наименований.