О тождествах модельных алгебр

Указана точная верхняя оценка для индекса нильпотентности коммутаторного идеала $2$-порожденной подалгебры произвольной модельной алгебры; эта оценка почти вдвое меньше, чем в случае произвольных Ли нильпотентных алгебр той же ступени. Найдены все тождества от двух переменных, выполняющиеся в модельной алгебре кратности $3$. Для любого $m\geqslant 3$ в свободной Ли нильпотентной алгебре $F^{(2m+1)}$ ступени $2m$ указан ядерный многочлен наименьшей возможной степени. Доказано, что степень любого тождества модельной алгебры больше ее кратности.
Библиография: 13 наименований.