Аннотация:
Волновод занимает трехмерную область $G$ с несколькими цилиндрическими выходами на бесконечность и описывается нестационарной системой Максвелла с идеально проводящими краевыми условиями. Предполагается, что диэлектрическая и магнитная проницаемости заполняющей среды — матрицы-функции $\varepsilon(x)$ и $\mu(x)$, зависящие от точки $x$ из $G$. На бесконечности в каждом цилиндрическом выходе эти матрицы-функции сходятся к матрицам-функциям, не зависящим от продольной координаты цилиндра. Для соответствующей стационарной задачи со спектральным параметром определяются собственные функции непрерывного спектра и матрица рассеяния. Вычисляются волновые операторы, определяется оператор рассеяния, и описывается его связь с матрицей рассеяния. Доказательство основано на расширении системы Максвелла до уравнения вида $i\partial_t \cU(x,t)=\cA(x,D_x)\cU(x,t)$ с эллиптическим оператором $\cA(x,D_x)$. С этим уравнением связывается начально-краевая задача, и для нее строится теория рассеяния. Из полученных результатов извлекаются сведения об исходной системе Максвелла.
Ключевые слова:нестационарная система Максвелла, волновод, область с несколькими цилиндрическими концами, теория рассеяния, принцип предельного поглощения, волновые операторы, оператор рассеяния, матрица рассеяния
