Критерий конусов на бесконечномерном торе

На бесконечномерном торе $\mathbb{T}^{\infty}=E/2\pi\mathbb{Z}^{\infty}$, где $E$ – бесконечномерное вещественное банахово пространство, $\mathbb{Z}^{\infty}$ – абстрактная целочисленная решетка, рассматривается специальный класс диффеоморфизмов $\mathrm{Diff}(\mathbb{T}^{\infty})$. Упомянутый класс состоит из отображений $G\colon \mathbb{T}^{\infty}\to\mathbb{T}^{\infty}$, для которых дифференциалы $DG$ и $D(G^{-1})$ равномерно ограничены и равномерно непрерывны на $\mathbb{T}^{\infty}$. Устанавливается справедливость для диффеоморфизмов из $\mathrm{Diff}(\mathbb{T}^{\infty})$ классического результата конечномерной гиперболической теории, так называемого критерия конусов (т. е. критерия гиперболичности, формулирующегося в терминах полей инвариантных горизонтальных и вертикальных конусов).
Библиография: 37 наименований.