Об устойчивости взвешенного степенного перечислителя остовных деревьев

В статье [1] показано, что степенной (вершинный) перечислитель остовных деревьев связного графа $G$ является вещественно устойчивым многочленом (т. е. не обнуляется при подстановке переменных с положительными мнимыми частями) тогда и только тогда, когда $G$ принадлежит классу дистанционно-наследуемых графов. В данной статье приводится аналогичная характеризация для взвешенных графов.
Полученный результат позволяет определить класс дистанционно-наследуемых взвешенных графов.
Библиография: 8 наименований.