Аннотация:
В статье [4] показано, что степенной (вершинный) перечислитель остовных деревьев связного графа $G$ является вещественно устойчивым многочленом (т.е. не обнуляется при подстановке переменных с положительными мнимыми частями) тогда и только тогда, когда $G$ принадлежит классу дистанционно-наследуемых графов. В данной статье приводится аналогичная характеризация для взвешенных графов.
Полученный результат позволяет определить класс взвешенных дистанционно-наследуемых графов.
