RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия Российской академии наук. Серия математическая // Архив

Изв. РАН. Сер. матем., 2024, том 88, выпуск 6, страницы 139–156 (Mi im9569)

Наложение слоев кубической решетки

В. П. Гришухин

Центральный экономико-математический институт Российской академии наук, г. Москва

Аннотация: Куб есть ячейка Дирихле–Вороного целочисленной решетки $Z^n$. Изучается семейство $(n+1)$-мерных решеток $L_Z^{n+1}(h)$, полученных наложением слоев решетки $Z^n$ и зависящих от расстояния $h$ между слоями. Квадратичные формы, соответствующие этим решеткам, образуют семейство форм $f_h$. Когда $h$ меняется от нуля до бесконечности, формы $f_h$ пронизывают конус положительных квадратичных форм от одной его границы до другой, проходя через ряд реберных форм.
Библиография: 13 наименований.

Ключевые слова: кубическая решетка, наложение слоев, ячейки Дирихле–Вороного.

УДК: 511.9+514.174

MSC: Primary 52B11; Secondary 52C22

Поступило в редакцию: 25.12.2023
Исправленный вариант: 21.03.2024

DOI: 10.4213/im9569


 Англоязычная версия: Izvestiya: Mathematics, 2024, 88:6, 1138–1153

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2025