Аннотация:
В данной работе, используя расщепленные операторы Казимира, мы нашли разложение антисимметричной части пятой степени присоединенного представления $\ad^{\otimes 5}$. Построенное разложение включает помимо представлений, появляющихся в разложении $\ad^{\otimes 4}$, только одно новое представление $X_5$, размерность которого была предсказана в работе [1]. Наше разложение справедливо для всех простых алгебр Ли.
