RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия Российской академии наук. Серия математическая // Архив

Изв. РАН. Сер. матем., 2025, том 89, выпуск 2, страницы 114–127 (Mi im9608)

Сходимость регуляризованных жадных аппроксимаций

Ю. П. Светлов

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова

Аннотация: В работе рассматривается новая версия жадного алгоритма по биортогональным системам в сепарабельных банаховых пространствах. Рассматривается приближение элемента $f$ с помощью $m$-членной жадной суммы, которая строится из разложения путем выбора первых $m$ наибольших по абсолютной величине коэффициентов. Известно, что жадный алгоритм не всегда сходится к исходному элементу. Доказывается теорема, показывающая, что новая версия жадного алгоритма, которая называется регуляризованным жадным алгоритмом, всегда сходится к исходному элементу в пространстве Ефимова–Стечкина. Также построены примеры, которые показывают существенность условий основной теоремы.
Библиография: 12 наименований.

Ключевые слова: приближение функций, жадные алгоритмы.

УДК: 519.651

MSC: 41A05, 41A65

Поступило в редакцию: 21.05.2024
Исправленный вариант: 24.07.2024

DOI: 10.4213/im9608



© МИАН, 2025