Мультипликативные функции на множестве сдвинутых простых чисел

В работе изучается поведение мультипликативных функций на множестве $\{p+a\}$, где $p$ – простое число, $a\ne 0$ – целое число. Получен ряд результатов, в которых либо оценивается среднее значение мультипликативной функции на этом множестве, либо находится его асимптотика. В качестве одного из приложений найдена нетривиальная оценка
$$ \sum_{p\leqslant x}\chi_q(p+a), $$
где $x\geqslant q^{1/4+\varepsilon}$, $q$ – достаточно большое простое число и $\chi$ – характер, степень которого больше четырех.