Обобщённые функции и гауссовские континуальные интегралы по неархимедовым функциональным пространствам

В статье развивается математический аппарат неархимедовой физики: теория обобщенных функций, теория интегрирования, гармонический анализ. Рассматриваются как конечномерные, так и бесконечномерные неархимедовы пространства. Введены гауссовские и фейнмановские континуальные интегралы по неархимедовым функциональным пространствам. Проведено квантование неархимедова скалярного бозонного поля в формализме континуальных интегралов. Изучены линейные дифференциальные уравнения в пространствах основных и обобщённых функций на бесконечномерных неархимедовых пространствах (в частности, уравнения теплопроводности и Шредингера с потенциалом).