О группе элементов с приведённой нормой 1 в алгебре с делением над глобальным полем

Доказано, что если для тел индекса $r$ над глобальными полями верна гипотеза Платонова и Маргулиса о стандартной структуре нормальных подгрупп, то гипотеза также верна для тел индекса $n=2^mr$, где $m$ любое. Тем самым, эта гипотеза доказана для тел индекса $2^m$, $m$ любое, и ее доказательство в общем случае сведено к случаю тел нечетного индекса.