Группы преобразований в сеточных пространствах

Рассматриваются формальные группы преобразований в пространстве дифференциальных и сеточных (конечно-разностных) переменных. Показывается, что сохранение смысла разностных производных при преобразованиях с необходимостью приводит к группам Ли–Бэклунда. Выводятся формулы продолжения на сеточные переменные и формулируются критерии сохранения равномерности и инвариантности разностной сетки и критерий инвариантности разностных уравнений. С помощью формальных рядов Ньютона строится идеал алгебры всех операторов Ли–Беклунда на равномерной сетке, который используется для вывода критерия консервативности разностных уравнений на основе дискретного аналога тождества Нётер.
Библ. 14.