Особенности в вариационном исчислении

Дан обзор теорий особенностей систем лучей и волновых фронтов, то есть особенностей систем экстремалей вариационных задач и решений уравнений Гамильтона–Якоби вблизи каустик.
Подробно изучается задача об обходе препятствия, ограниченного гладкой поверхностью общего положения. Доказываются теоремы о нормальных формах лагранжевых многообразий с особенностями, образованных срывающимися с поверхности препятствия лучами системы экстремалей вариационной задачи в симплектическом пространстве всех ориентированных прямых, а также лежандровых многообразий с особенностями, образованных контактными элементами волнового фронта и 1-струями решения уравнения Гамильтона–Якоби.
Библ. 38.