Многомерные ряды Дирихле в задаче об асимптотике спектральных серий нелинейных эллиптических операторов

Построены серии асимптотических решений нелинейных эллиптических краевых задач в компактных областях со спектральным параметром, содержащимся в краевом условии, установлена связь этих решений с траекториями классических гамильтононых систем, заданных на границе рассматриваемых областей. Указанные асимптотические решения выражаются через многомерные ряды Дирихле и для них установлен «закон суперпозиции», который, как оказывается, не зависит ни от числа независимых переменных в исходной задаче, ни от вида нелинейности.
Библ. 58.