Алгебраическая $К$-теория и гомоморфизм норменного вычета

Излагаются недавние результаты о строении группы $K_2$ от поля и её связях с группой Брауэра. Вычисляются $K$-группы многообразий Севери–Брауэра и простых алгебр. Доказывается гипотеза Милнора, утверждающая, что для любого поля $F$ и натурального $n>1$ имеет место изоморфизм $R_{n,F}\colon K_2(F)/nK_2(F)\overset\sim\to_n\mathrm{Br}(F)$.
Приводятся алгеброгеометрические приложения основного результата.
Библ. 84.