Квазиклассическая асимптотика собственных функций

Статья содержит изложение квазиклассического метода для получения асимптотики дискретного спектра многомерного дифференциального оператора «типа Шредингера». Основой для построений служит колмогоровское инвариантное множество в фазовом пространстве соответствующей классической динамической системы (это множество диффеоморфно произведению тора на канторово множество, существование колмогоровских множеств устанавливается в теории КАМ). Количество аппроксимируемых асимптотикой собственных чисел оценивается мерой Лиувилля колмогоровского множества, деленной на объем «квантовой ячейки». Излагается история вопроса и приводится обзор литературы.
Библ. 51.