Кратные ряды и интегралы Фурье

Дан краткий обзор современного состояния вопросов сходимости и суммируемости кратных тригонометрических рядов и интегралов Фурье. Рассмотрены равномерная сходимость, сходимость в метрике $L_p$ и почти всюду разложений функций из классов Соболева, Лиувилля и Гёльдера. Обсуждены также мультипликаторы в $L_p$, абсолютная сходимость рядов и вопросы единственности.
Особое внимание уделено явлениям, характерным именно для многомерного случая, их отличию от одномерного анализа Фурье. Разъясняются принципиальные моменты в доказательствах большинства обсуждаемых результатов, а в некоторых случаях доказательства приводятся полностью.
Библ. 100.